Vocabulaire des Fractions
Maitriser le vocabulaire est la première étape pour comprendre les fractions. Voici tous les termes essentiels avec des explications claires et des exemples.
Anatomie d'une fraction
3/4 se lit "trois quarts" = on prend 3 parts sur 4 parts egales
Tous les termes a connaître
Fraction
Une fraction represente une partie d'un tout. Elle s'ecrit avec deux nombres separes par une barre horizontale (trait de fraction).
3/4 represente 3 parts sur un total de 4 parts egales
3/4 = trois quarts
Numerateur
Le nombre situe AU-DESSUS de la barre de fraction. Il indique le nombre de parts que l'on prend.
Dans 5/8, le numerateur est 5 (on prend 5 parts)
5 ← numerateur ─ 8
Denominateur
Le nombre situe EN-DESSOUS de la barre de fraction. Il indique en combien de parts egales le tout est divise.
Dans 5/8, le denominateur est 8 (le tout est divise en 8 parts)
5 ─ 8 ← denominateur
Trait de fraction
La barre horizontale qui separe le numerateur du denominateur. Elle signifie "divise par".
3/4 se lit "3 divise par 4" ou "trois quarts"
numerateur ────────── ← trait de fraction denominateur
Fraction propre
Une fraction dont le numerateur est PLUS PETIT que le denominateur. Sa valeur est inferieure a 1.
2/5, 3/7, 1/4 sont des fractions propres (toutes < 1)
numerateur < denominateur → valeur < 1
Fraction impropre
Une fraction dont le numerateur est SUPERIEUR OU EGAL au denominateur. Sa valeur est superieure ou egale a 1.
7/4, 5/3, 9/9 sont des fractions impropres (toutes >= 1)
numerateur >= denominateur → valeur >= 1
Nombre mixte
Un nombre compose d'une partie entiere et d'une fraction propre. C'est une autre facon d'écrire une fraction impropre.
7/4 = 1 + 3/4 (on ecrit 1 3/4, soit "un et trois quarts")
7/4 = 1 entier + 3/4 restant
Fractions equivalentes
Deux fractions qui representent la même quantite, même si leurs numerateurs et denominateurs sont differents.
1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 = 50/100 (toutes egales a la moitie)
Multiplier ou diviser num ET den par le même nombre
Fraction irreductible
Une fraction qui ne peut plus être simplifiee. Le numerateur et le denominateur n'ont aucun diviseur commun sauf 1.
3/5 est irreductible (PGCD = 1), mais 4/6 ne l'est pas (= 2/3)
PGCD(numerateur, denominateur) = 1
Simplifier une fraction
Diviser le numerateur et le denominateur par un même nombre pour obtenir une fraction equivalente plus simple.
12/18 = 6/9 = 2/3 (simplifie par 6, puis par 3, ou directement par 6)
Diviser par le PGCD pour simplifier au maximum
PGCD
Plus Grand Commun Diviseur. Le plus grand nombre qui divise a la fois le numerateur et le denominateur.
PGCD(12, 18) = 6. Donc 12/18 simplifie = 12/6 / 18/6 = 2/3
Utilise le PGCD pour simplifier en une seule étape !
PPCM
Plus Petit Commun Multiple. Utile pour trouver le denominateur commun quand on additionne des fractions.
PPCM(3, 4) = 12. Pour additionner 1/3 + 1/4, on met au denominateur 12.
Denominateur commun = PPCM des denominateurs
Inverse d'une fraction
La fraction obtenue en echangeant le numerateur et le denominateur. Utile pour la division.
L'inverse de 3/4 est 4/3. L'inverse de 5 (= 5/1) est 1/5.
Diviser par a/b = Multiplier par b/a
Fraction decimale
Une fraction dont le denominateur est une puissance de 10 (10, 100, 1000...). Facile a convertir en nombre decimal.
3/10 = 0,3 | 25/100 = 0,25 | 7/1000 = 0,007
Denominateur en 10, 100, 1000... → virgule !
Tableau recapitulatif
| Type de fraction | Condition | Exemple | Valeur |
|---|---|---|---|
| Fraction propre | num < den | 2/5 | < 1 |
| Fraction impropre | num >= den | 7/4 | >= 1 |
| Nombre mixte | entier + fraction | 1 3/4 | >= 1 |
| Fraction irreductible | PGCD = 1 | 3/7 | toute |
| Fraction unite | num = 1 | 1/5 | < 1 |
Astuces pour retenir
Numerateur vs Denominateur
Numerateur = Nombre en haut (comme le Nord sur une carte !)
Denominateur = en Dessous (D comme Down/Dessous)
N en haut / D en basPropre vs Impropre
Une fraction propre est "bien rangee" : le petit nombre est en haut.
Une fraction impropre est "desordonnee" : le grand nombre deborde en haut !
Propre = petit/grand | Impropre = grand/petitIrreductible = Incassable
Une fraction irreductible ne peut plus être "reduite" ou "cassee" en plus petits morceaux. C'est sa forme la plus simple !
3/5 = irreductible (PGCD = 1)PGCD vs PPCM
PGCD : pour simplifier (on divise = on reduit)
PPCM : pour additionner (on multiplie = on agrandit)
PGCD = simplifier | PPCM = additionnerQuiz rapide - Teste-toi !
1. Dans 7/9, quel est le numerateur ?
Reponse : 7 (le nombre en haut)
2. 5/3 est une fraction propre ou impropre ?
Reponse : Impropre (5 > 3)
3. Convertis 9/4 en nombre mixte
Reponse : 2 + 1/4 (car 9 = 2x4 + 1)
4. 6/8 est-elle irreductible ?
Reponse : Non, 6/8 = 3/4
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