Les Bases des Fractions

Comprends le numérateur, le dénominateur, et les différents types de fractions. La fondation pour tout ce qui suit !

Les 3 éléments d'une fraction

Qu'est-ce qu'une fraction ?

Une fraction représente une partie d'un tout. Elle s'écrit avec deux nombres séparés par une barre horizontale appelée « trait de fraction ».

Représentation
3/4 = trois quarts
Exemple concret

Imagine une pizza coupée en 4 parts égales. Si tu en manges 3, tu as mangé 3/4 de la pizza.

Le numérateur

Le nombre situé AU-DESSUS de la barre de fraction. Il indique combien de parts on prend.

Représentation
5 ← numérateur
─
8
Exemple concret

Dans 5/8, le numérateur est 5 : on prend 5 parts parmi les 8 parts égales.

Le dénominateur

Le nombre situé EN-DESSOUS de la barre de fraction. Il indique en combien de parts égales le tout est divisé.

Représentation
5
─
8 ← dénominateur
Exemple concret

Dans 5/8, le dénominateur est 8 : le tout est divisé en 8 parts égales. Le dénominateur ne peut JAMAIS être 0.

Règle d'or

Le dénominateur ne peut JAMAIS être égal à zéro. Diviser par zéro est impossible en mathématiques !

3/4 ✓|5/0 ✗

Les types de fractions

Fraction propre

< 1

Le numérateur est plus petit que le dénominateur. La valeur est inférieure à 1.

1/23/42/57/10

Fraction impropre

≥ 1

Le numérateur est supérieur ou égal au dénominateur. La valeur est supérieure ou égale à 1.

5/37/49/911/2

Nombre mixte

entier + fraction

Un entier accompagné d'une fraction propre. C'est une autre écriture d'une fraction impropre.

1 3/42 1/35 2/7

Fraction unitaire

num = 1

Une fraction dont le numérateur vaut 1. Elle représente exactement une part.

1/21/31/41/10

Convertir : fraction impropre ↔ nombre mixte

7/41 3/47 ÷ 4 = 1 reste 3 → 1 entier et 3/4
2 1/37/3(2 × 3) + 1 = 7 → 7/3
11/52 1/511 ÷ 5 = 2 reste 1 → 2 entiers et 1/5

Méthode rapide

  • Impropre → Mixte : divise le numérateur par le dénominateur. Le quotient est la partie entière, le reste est le nouveau numérateur.
  • Mixte → Impropre : multiplie l'entier par le dénominateur, ajoute le numérateur. Le résultat est le nouveau numérateur.

Vérifie tes connaissances

1. Dans la fraction 7/12, quel est le numérateur ?

7 (le nombre au-dessus de la barre)

2. La fraction 5/3 est-elle propre ou impropre ?

Impropre, car 5 > 3 (numérateur > dénominateur)

3. Convertis 11/4 en nombre mixte.

2 3/4 (car 11 ÷ 4 = 2 reste 3)

4. Pourquoi 3/0 n'existe pas ?

On ne peut pas diviser par zéro, le dénominateur doit toujours être ≠ 0.

Ketty