Fractions Équivalentes
Deux fractions sont équivalentes quand elles représentent la même quantité, même si elles s'écrivent différemment. Apprends à simplifier et amplifier !
La règle fondamentale
Si on multiplie (ou divise) le numérateur ET le dénominateur par le même nombre (≠ 0), on obtient une fraction équivalente.
pour tout nombre k ≠ 0
Familles de fractions équivalentes
Simplifier une fraction
Simplifier = diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre. L'objectif : trouver la fraction irréductible (qu'on ne peut plus simplifier).
Méthode 1 : Pas à pas
12/18
= (12 ÷ 2) / (18 ÷ 2) = 6/9
= (6 ÷ 3) / (9 ÷ 3) = 2/3
On divise d'abord par 2, puis par 3.
Méthode 2 : PGCD (plus rapide)
12/18
PGCD(12, 18) = 6
= (12 ÷ 6) / (18 ÷ 6) = 2/3
On divise directement par le PGCD : une seule étape !
Amplifier une fraction
Amplifier = multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre. Utile pour mettre des fractions au même dénominateur.
Exemple : amplifier 2/3 pour obtenir un dénominateur de 12
2/3 = ?/12
12 ÷ 3 = 4 → on multiplie numérateur et dénominateur par 4
= (2 × 4) / (3 × 4) = 8/12
Vérification : 2/3 = 8/12 (les deux valent 0,666...)
Comment vérifier si deux fractions sont équivalentes ?
Produit en croix
a/b = c/d si et seulement si a × d = b × c
2/3 et 8/12 :
2 × 12 = 24
3 × 8 = 24
24 = 24 → équivalentes !
Division
Diviser les deux : si le résultat est le même, elles sont équivalentes.
2/3 = 2 ÷ 3 = 0,666...
8/12 = 8 ÷ 12 = 0,666...
Même résultat → équivalentes !
Teste-toi !
1. Simplifie 15/25.
3/5 (PGCD(15,25) = 5, on divise par 5)
2. 3/7 et 9/21 sont-elles équivalentes ?
Oui ! Produit en croix : 3×21 = 63 et 7×9 = 63
3. Amplifie 4/5 pour obtenir un dénominateur de 20.
16/20 (on multiplie par 4 : 4×4 = 16, 5×4 = 20)
4. Quelle est la fraction irréductible de 36/48 ?
3/4 (PGCD(36,48) = 12, donc 36÷12 / 48÷12 = 3/4)
Simplifie tes fractions en un clic !
Utilise notre simplificateur avec explication pas à pas.
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